BurgerClose

Søjlelængder for gavltrekanter

Moderne byggeri udføres ofte som loft til kip, hvor tagspærene understøttes af kipbjælke, der igen understøttes af gavlen. Denne belastningsform medfører en vis søjlevirkning i gavlen som ikke umiddelbart kan beregnes.

Gavltrekanter er her defineret som gavl-trekanter og -femkanter, dvs. hvor nedenstående etage er en del af den belastede flade uden vandrette understøtningslinier (de lodrette og skrå understøtningslinier forudsættes at understøtte gavlen med tilstrækkelig bæreevne).

Under punktet beregningsprocedure angives en enkel metode til bestemmelse af søjlelængde for disse typer af konstruktioner.

Beregningsprocedure

Beregningsmetoden er et enkelt værktøj til at bestemme søjlelængder i gavlkonstruktioner, hvor der forekommer en vis søjlevirkning, som umiddelbart kan være svær at beregne.

Beregningsproceduren er opsummeret nedenstående:

  1. 1. Bredden, etagehøjden og hældningen af gavlen bestemmes.
  2. 2. Søjlelængden bestemmes ud fra graferne. Der kan interpoleres og ekstrapoleres, såfremt geometrien ikke afviger markant fra grafernes indgangsparametre. h er etagehøjden i stueplan. Dvs. for en "ren" gavltrekant er h=0 og for en gavl-5-kant er h>0.
  3. 3. Såfremt belastningen P er beliggende excentrisk, men tæt på kip, skal søjlelængden forøges med en faktor 1,05. Tæt på kip defineres ved, at med en trykspredning 1:2 må afgrænsningslinjen ikke ramme den lodrette understøtning.
  4. 4. Belastningen bestemmes i 1/3-delspunktet og i 2/3-delspunktet ud fra en trykspredning på 1:2, og den kritiske værdi vælges. Uddybning følger nedenfor.
  5. 5. Eventuelle vindues- og døråbninger implementeres iht. regler angivet nedenfor.
  6. 6. Den ækvivalente vindlast bestemmes eventuelt, se uddybning nedenfor.

Ad pkt. 4: Belastning
Den ensfordelte belastning til bestemmelse af bæreevnen i kombination med den fundne søjlelængde bestemmes i den midterste 3.-del af søjlen.

Dvs. hvis den lodrette last er dominerende, vil det være aktuelt at bestemme lasten i øverste 3.-delspunkt, hvor lasten er størst, og hvis vindlasten er dominerende, vil det være relevant at bestemme lasten i nederste 3.-delspunkt, hvor lasten er mindst.

Eventuel supplerende ensfordelt last, fx fra murværkets egenvægt kan adderes til den beregnede last.

Ad pkt. 5: Vindues- og døråbninger
Bestemmelse af søjlelængden kan fortages via beregningsmodellen angivet i afsnit 3.6. i lærebogens 1. del. Dvs for den aktuelle væg bestemmes ρ5 = h5s/Hs (fx til 0,62). Denne værdi multipliceres på delhøjderne af den ubrudte andel af vægfeltet. For de af åbninger brudte andele af vægfelterne bestemmes ρ2 og ρ3 afhængig af konstruktionen.

Det skal sikres, at vægfelterne under øverste 3.-delsfelt, har en bredde, der ikke er mindre end den aktuelle lastbredde i øverste 3.-delsfelt. Systematikken er illustreret på nedenstående figur.

Beregningsprocedure

For vægfeltet uden vinduer bestemmes h5s og dermed ρ5 = h5s/Hs
• Vægfelt I’s bidrag til søjlelængden bliver således ρ5 × hI
• For vægfelt II bestemmes ρ3 ud fra længden lII.

Vægfelt II’s bidrag til søjlelængden bliver således ρ3(lII) × hII
• Vægfelt III’s bidrag til søjlelængden bliver ρ5 × hIII
• Vægfelt IV’s bidrag bestemmes som et vægtet gennemsnit af de 2 delvæg-felter, hvor kræfterne vil løbe.

Her skønnes ρvægtet = 0,85×ρ2 + 0,15×ρ3(lIV)
• Vægfelt V’s bidrag til søjlelængden bliver ρ3(lV) × hV

Alle bidragene adderes til den samlede søjlelængde.

Ad 5: Vindlast
Vindlasten kan ved beregningen af søjlen reduceres til en ækvivalent vindlast som ved 4-sidede vægfelter. Reduktionen kan foretages manuelt, skønsmæssigt, eller ved at betragte den 4-sidede del af vægfeltet og beregne reduktionen af denne, f.eks. gennem Murværksprojekteringsprogrammet.

Grafer søjlehøjde

Diagrammerne viser søjlelængder ved forskellig taghældning og bredde af gavl.
h er etagehøjden i stueplan, dvs. ved en almindelig gavltrekant er h=0

Grafer søjlehøjde
Grafer søjlehøjde
Grafer søjlehøjde

Eksempel

Nedenstående konstruktionen betragtes:

Eksempel

Følgende parametre fås fra tegningsmaterialet:

Geometri for væg:
Bredde: 7,8 m
Etagehøjde: 3,3 m
Tagvinkel: 25°
Hs: 4950 mm
t: 125 mm
C: 1040 mm

Laster:
P: 74 kN
qeqv 0,21 kN/m2

Styrker:
fck: 6,0 MPa
E0k: 3200 MPa

Beregning
Fra grafen vedr. 15° og 30° hældning ses, at søjlehøjden bliver: 2650 mm
Pga. den excentriske belastning forøges værdien 5 %: 2783 mm
Reduktionsfaktoren ρ5: 2783/4950 = 0,56

Såfremt søjlen ønskes beregnet via ”murværksprojektering”, angives lodrette understøtninger med en afstand, der medfører en faktisk søjlehøjde på 2783 mm. Se her. Denne afstand er her iterativt bestemt til 5,61 m.

Den lodrette last er bestemt som 74 kN/ (4,95/3) = 44,80 kN/m
Øvrige parametre er naturligvis relateret til det aktuelle materiale.

Sitemap
Ved brug af indeværende hjemmeside accepterer du brugen af Cookies for at give dig den bedste brugeroplevelse.Ok